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作者:卡林
出版社: 人民邮电
出版年: 2007-9
页数: 503
定价: 69.00元
丛书: 图灵数学·统计学丛书
ISBN: 9787115163370

内容简介 · · · · · ·

《随机过程初级教程》(第2版)系统论述随机过程的基本理论和方法,理论与实际应用并重．主要内容有：马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、更新过程、鞅论、布朗运动、分支过程和平稳随机过程等《随机过程初级教程》(第2版)涉及范围十分广泛,含有丰富的背景知识．深入浅出,不需要测度论作为预备知识。

作者简介 · · · · · ·

Samuel Karlin斯坦福大学荣休教授,国际著名的应用概率学家,美国科学院院士,数理统计学会会士。1987年获冯·诺伊曼奖。在生灭过程中计算平稳分布的Karlin-McGregor定理即以他的名字命名。

Howard M.Taylor康奈尔大学荣休教授,国际著名的应用概率学家,与Frederick Hillier和Sheldon Ross等名家同门,师从Gerald Lieberman。

目录 · · · · · ·

第1章随机过程初步 1．1 基本术语、随机变量和分布函数性质的复习 1．2 随机过程的两个简单例子 1．3 一般随机过程的分类 1．4 随机过程的确定初等问题问题附记参考书目第2章马尔可夫链 2．1 定义 2．2 马尔可夫链的例子 2．3 马尔可夫链的转移概率矩阵 2．4 马尔可夫链的状态分类 2．5 常返性 2．6 常返马尔可夫链的例子 2．7 关于常返性的补充初等问题问题附记参考书目第3章马尔可夫链的基本极限定理和应用 3．1 离散更新方程 3．2 定理1．1的证明 3．3 吸收概率 3．4 常返性准则 3．5 一个排队例子 3．6 另一个排队模型 3．7 随机游动初等问题问题附记参考书目第4章连续时间马尔可夫链的古典例子 4．1 一般纯生过程和泊松过程 4．2 泊松过程的补充 4．3 计数模型 4．4 生灭过程 4．5 生灭过程的微分方程 4．6 生灭过程的例子 4．7 带有吸收状态的生灭过程 4．8 有限状态连续时间马尔可夫链初等问题问题附记参考书目第5章更新过程 5．1 更新过程的定义和有关概念 5．2 更新过程的一些例子 5．3 若干特殊更新过程的补充 5．4 更新方程和初等更新定理 5．5 更新定理 5．6 更新定理的应用 5．7 更新过程的推广 5．8 更新理论更复杂的应用 5．9 更新过程的叠加初等问题问题参考书目第6章鞅 6．1 初步定义和例子 6．2 上鞅和下鞅 6．3 可选抽样定理 6．4 可选抽样定理的若干应用 6．5 鞅收敛定理 6．6 鞅收敛定理的应用和扩展 6．7 关于■域族的鞅 6．8 其他类型的鞅初等问题问题附记参考书目第7章布朗运动 7．1 背景材料 7．2 布朗运动的联合概率 7．3 轨道的连续性和最大值变量 7．4 变形和推广 7．5 用鞅方法计算若干布朗运动的量 7．6 多维布朗运动 7．7 布朗运动的轨道初等问题问题附记参考书目第8章分支过程 8．1 离散时间分支过程 8．2 分支过程的母函数表示 8．3 消失概率 8．4 例子 8．5 二维分支过程 8．6 多维分支过程 8．7 连续时间分支过程 8．8 连续时间分支过程的消失概率 8．9 连续时间分支过程的极限定理 8．10 二维连续时间分支过程 8．1l 一般寿命的分支过程初等问题问题附记参考书目第9章平稳过程 9．1 定义和例子 9．2 平均平方距离 9．3 平均平方误差预测 9．4 协方差平稳过程的预测 9．5 遍历理论和平稳过程 9．6 遍历理论的应用 9．7 协方差平稳过程的谱分析 9．8 高斯系统 9．9 平稳点过程 9．10 水平交叉问题初等问题问题附记参考书目附录矩阵分析的复习索引

第1章随机过程初步 1．1 基本术语、随机变量和分布函数性质的复习 1．2 随机过程的两个简单例子 1．3 一般随机过程的分类 1．4 随机过程的确定初等问题问题附记参考书目第2章马尔可夫链 2．1 定义 2．2 马尔可夫链的例子 2．3 马尔可夫链的转移概率矩阵 2．4 马尔可夫链的状态分类 2．5 常返性 2．6 常返马尔可夫链的例子 2．7 关于常返性的补充初等问题问题附记参考书目第3章马尔可夫链的基本极限定理和应用 3．1 离散更新方程 3．2 定理1．1的证明 3．3 吸收概率 3．4 常返性准则 3．5 一个排队例子 3．6 另一个排队模型 3．7 随机游动初等问题问题附记参考书目第4章连续时间马尔可夫链的古典例子 4．1 一般纯生过程和泊松过程 4．2 泊松过程的补充 4．3 计数模型 4．4 生灭过程 4．5 生灭过程的微分方程 4．6 生灭过程的例子 4．7 带有吸收状态的生灭过程 4．8 有限状态连续时间马尔可夫链初等问题问题附记参考书目第5章更新过程 5．1 更新过程的定义和有关概念 5．2 更新过程的一些例子 5．3 若干特殊更新过程的补充 5．4 更新方程和初等更新定理 5．5 更新定理 5．6 更新定理的应用 5．7 更新过程的推广 5．8 更新理论更复杂的应用 5．9 更新过程的叠加初等问题问题参考书目第6章鞅 6．1 初步定义和例子 6．2 上鞅和下鞅 6．3 可选抽样定理 6．4 可选抽样定理的若干应用 6．5 鞅收敛定理 6．6 鞅收敛定理的应用和扩展 6．7 关于■域族的鞅 6．8 其他类型的鞅初等问题问题附记参考书目第7章布朗运动 7．1 背景材料 7．2 布朗运动的联合概率 7．3 轨道的连续性和最大值变量 7．4 变形和推广 7．5 用鞅方法计算若干布朗运动的量 7．6 多维布朗运动 7．7 布朗运动的轨道初等问题问题附记参考书目第8章分支过程 8．1 离散时间分支过程 8．2 分支过程的母函数表示 8．3 消失概率 8．4 例子 8．5 二维分支过程 8．6 多维分支过程 8．7 连续时间分支过程 8．8 连续时间分支过程的消失概率 8．9 连续时间分支过程的极限定理 8．10 二维连续时间分支过程 8．1l 一般寿命的分支过程初等问题问题附记参考书目第9章平稳过程 9．1 定义和例子 9．2 平均平方距离 9．3 平均平方误差预测 9．4 协方差平稳过程的预测 9．5 遍历理论和平稳过程 9．6 遍历理论的应用 9．7 协方差平稳过程的谱分析 9．8 高斯系统 9．9 平稳点过程 9．10 水平交叉问题初等问题问题附记参考书目附录矩阵分析的复习索引
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发布者：一只不愿透露姓名的ju

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