《折纸与数学》使用文字语言、符号语言和图形语言相结合的方式介绍了折纸几何学的7个基本公理,并通过举例说明了折纸基本公理的操作过程,给出了折纸操作的基本性质。用A4纸和正方形纸,使用统一的折纸操作语言,按照“折一折”、“想一想”、“做一做”结构,给出了平面基本图形的折叠方法,讨论了√2长方形、√3长方形和黄金长方形的折叠过程及相关的数学问题。通过将平面基本图形折叠成一个无缝无重叠的长方形,讨论了多边形的面积公式。利用折纸基本公理对平面基本图形进行分解与合成,探索了分数运算的算理,给出了一次、二次和三次方程解的折叠方法。

《折纸与数学》还从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发,结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求,以中小学数学教材为范本,按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例。最后,从近几年中国各地的中考数学试题中精选了16道与折纸有关的题目,应用折纸的基本公理,对题目的折纸操作方法进行了解析,并应用折纸基本性质对题目的解答过程进行了分析。