《随机金融基础》原版自1998年出版以来,被认为是“随机金融数学方面最深割的一本著作”。全书共分两卷,每一卷都包含四章。第一卷的副题为：事实·模型。第二卷的副题为：理论。这两卷的内容既相互联系,又相对独立。读者可把《随机金融基础》看作一本“随机金融数学全书”。

第二卷有关“理论”的四章是：“随机金融模型中的套利理论”或“定价理论”；先是“离散时间”,再是“连续时间”。“套利理论”主要指资产定价的第一和第二基本定理：市场无套利机会等价子存在(局部)等价概率鞅测度,使得所有证券的折现价格过程为鞅(第一定理),并且当市场完全时,这样的鞅测度是唯一的(第二定理)。这些定理在近二、三十年的研究中已经近乎尽善尽美,无论对数学还是对金融的发展都有深远影响,但所涉及的数学工具也越来越艰深。作者高瞻远瞩,抓住要害,以他的统一观点来综述这方面从离散模型到连续(半鞅)模型的各种最新成果及其证明,使人—目了然。“定价理论”是指通过投资策略进行风险对冲来对未定权益进行定价的理论。作者通过“(对冲)上价格”和“(对冲)下价格”的概念给出了离散时间的对冲定价公式,并指出它们与等价概率鞅测度之间的联系。由此对经典的Black-Scholes期权定价理论作出更加入木三分的数学分析。作者还详尽讨论与最优停止问题和Stephan问题相联系的美式期权定价理论。

作者：(俄罗斯)A.H.施利亚耶夫译者：史树中施利亚耶夫(1934－)俄罗斯科学院通讯院士。莫斯科大学功勋教授(2004),莫斯科大学力学一数学系概率论教研室主任(1996),俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任(自1986)。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动,涉及概率论和数理统计及其各种不同领域。出版了18部书,其中7部专著,将近150篇学术论文。施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃,多次在国际学术会议上作过学术报告。参与过许多学术研讨会的组织工作。曾兼职：国际伯努利学会主席(1989－1991)。国际金融数学学会主席(1998－1999)。俄罗斯保险统计员协会主席(1994－1998),大不列颠皇家统计学会荣誉成员(自1985)。1990年被选为欧洲科学院院士。