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作者:闵嗣鹤
出版社: 高等教育出版社
出版年: 2007-1
页数: 216
定价: 11.30元
装帧: 简裝本
ISBN: 9787040118742

内容简介 · · · · · ·

《初等数论》主要内容为整除,不定方程,同余,同余式,平方剩余,连分数,数论函数与质数分布等。主要增加了关于20世纪后期费马大定理的获证以及应用数论建立公开密钥体制的介绍,指出整数的初等性质与抽象代数之间的联系。

目录 · · · · · ·

第一章整数的可除性
1 整除的概念·带余除法
2 最大公因数与辗转相除法
3 整除的进一步性质及最小公倍数
4 质数·算术基本定理
5 函数[x],{x}及其在数论中的一个应用
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第一章整数的可除性
1 整除的概念·带余除法
2 最大公因数与辗转相除法
3 整除的进一步性质及最小公倍数
4 质数·算术基本定理
5 函数[x],{x}及其在数论中的一个应用
第二章不定方程
1 二元一次不定方程
2 多元一次不定方程
3 勾股数
4 费马问题的介绍
第三章同余
1 同余的概念及其基本性质
2 剩余类及完全剩余系
3 简化剩余系与欧拉函数
4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用
5 公开密匙——rsa体制
6 三角和的概念
第四章同余式
1 基本概念及一次同余式
2 孙子定理
3 高次同余式的解数及解法
4 质数模的同余式
第五章二次同余式与平方剩余
1 一般二次同余式
2 单质数的平方剩余与平方非剩余
3 勒让得符号
4 前节定理的证明
5 雅可比符号
6 合数模的情形
7 把单质数表成二数平方
8 把正整数表成平方和
第六章原根与指标
1 指数及其基本性质
2 原根存在的条件
3 指标及n次剩余
4 模2a及合数模的指标组
5 特征函数
第七章连分数
1 连分数的基本性质
2 把实数表示成连分数
3 循环连分数
4 二次不定方程
第八章代数数与超越数
1 二次代数数
2 二次代数整数的分解
3 n次代数数与超越数
4 e的超越性
5 π的超越性
第九章数论函数与质数分布
1 可乘函数
2 π(x)的估值
3 除数问题与圆内格点问题的介绍
4 有关质数的其他问题
附录
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发布者：愿平胸伴我一生

文件说明：zip / 解压密码:electro-lviv.com

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