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作者:梁昆淼　编/刘法缪国庆修订
出版社: 高等教育
出版年: 2010-1
页数: 448
定价: 41.60元
丛书: 物理学基础理论课程经典教材
ISBN: 9787040283525

内容简介 · · · · · ·

《数学物理方法(第4版)》是在第三版的基础上,根据当前的教学实践情况修订而成的。全书南复变函数论、数学物理方程两部分组成,以常见物理问题中三类偏微分方程定解问题的建立和求解为中心内容。《数学物理方法(第4版)》保持了前三版数学紧密联系物理、讲解流畅的特点,并对内容作了适度的调整,以适应当前的要求。

《数学物理方法(第4版)》可作为高等院校物理类、电子工程类各专业“数学物理方法”课程的教材.亦可供高等学校的其他有关专业选用。

作者简介 · · · · · ·

梁昆淼,已故,前南京大学教授,著名数学物理学家。编著过《数学物理方法》、《力学》等书籍。梁昆淼于1989年获得全国教育系统劳动模范,由国家教委、中宣部、全国教育工会表彰。

目录 · · · · · ·

第一篇复变函数论第一章复变函数 §1.1 复数与复数运算 §1.2 复变函数 §1.3 导数 §1.4 解析函数 §1.5 平面标量场 §1.6 多值函数第二章复变函数的积分 §2.1 复变函数的积分 §2.2 柯西定理 §2.3 不定积分 §2.4 柯西公式第三章幂级数展开 §3.1 复数项级数 §3.2 幂级数 §3.3 泰勒级数展开 §3.4 解析延拓 §3.5 洛朗级数展开 §3.6 孤立奇点的分类第四章留数定理 §4.1 留数定理 §4.2 应用留数定理计算实变函数定积分 §4.3 计算定积分的补充例题第五章傅里叶变换 §5.1 傅里叶级数 §5.2 傅里叶积分与傅里叶变换 §5.3 δ函数第六章拉普拉斯变换 §6.1 拉普拉斯变换 §6.2 拉普拉斯变换的反演 §6.3 应用例第二篇数学物理方程第七章数学物理定解问题 §7.1 数学物理方程的导出 §7.2 定解条件 §7.3 数学物理方程的分类 §7.4 达朗n1尔公式定解问题第八章分离变数法 §8.1 齐次方程的分离变数法 §8.2 非齐次振动方程和输运方程 §8.3 非齐次边界条件的处理 §8.4 泊松方程 §8.5 分离变数法小结第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 §9.1 特殊函数常微分方程 §9.2 常点邻域上的级数解法 §9.3 正则奇点邻域上的级数解法 §9.4 施图姆一刘维尔本征值问题第十章球函数 §10.1 轴对称球函数 §10.2 连带勒让德函数 §10.3 一般的球函数第十一章柱函数 §11.1 三类柱函数 §11.2 贝塞尔方程 §11.3 柱函数的渐近公式 §11.4 虚宗量贝塞尔方程 §11.5 球贝塞尔方程 §11.6 可化为贝塞尔方程的方程第十二章格林函数法 §12.1 泊松方程的格林函数法 §12.2 用电像法求格林函数 §12.3 含时间的格林函数 §12.4 用冲量定理法求格林函数 §12.5 推广的格林公式及其应用第十三章积分变换法 §13.1 傅里叶变换法 §13.2 拉普拉斯变换法 §13.3 小波变换简介第十四章保角变换法 §14.1 保角变换的基本性质 §14.2 某些常用的保角变换第十五章非线性数学物理问题简介 §15.1 孤立子 §15.2 混沌附录一、傅里叶变换函数表二、拉普拉斯变换函数表三、高斯函数和误差函数四、勒让德方程的级数解(9.2.7)和(9.2.8)在x=±1发散五、连带勒让德函数六、贝塞尔函数表匕、诺伊曼函数八、虚宗量贝塞尔函数虚宗量汉克尔函数九、球贝塞尔函数十、埃尔米特多项式十一、拉盖尔多项式十二、方程x+ntan x=0的前六个根十三、r函数(第二类欧拉积分)习题答案参考书目人名对照表

第一篇复变函数论第一章复变函数 §1.1 复数与复数运算 §1.2 复变函数 §1.3 导数 §1.4 解析函数 §1.5 平面标量场 §1.6 多值函数第二章复变函数的积分 §2.1 复变函数的积分 §2.2 柯西定理 §2.3 不定积分 §2.4 柯西公式第三章幂级数展开 §3.1 复数项级数 §3.2 幂级数 §3.3 泰勒级数展开 §3.4 解析延拓 §3.5 洛朗级数展开 §3.6 孤立奇点的分类第四章留数定理 §4.1 留数定理 §4.2 应用留数定理计算实变函数定积分 §4.3 计算定积分的补充例题第五章傅里叶变换 §5.1 傅里叶级数 §5.2 傅里叶积分与傅里叶变换 §5.3 δ函数第六章拉普拉斯变换 §6.1 拉普拉斯变换 §6.2 拉普拉斯变换的反演 §6.3 应用例第二篇数学物理方程第七章数学物理定解问题 §7.1 数学物理方程的导出 §7.2 定解条件 §7.3 数学物理方程的分类 §7.4 达朗n1尔公式定解问题第八章分离变数法 §8.1 齐次方程的分离变数法 §8.2 非齐次振动方程和输运方程 §8.3 非齐次边界条件的处理 §8.4 泊松方程 §8.5 分离变数法小结第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 §9.1 特殊函数常微分方程 §9.2 常点邻域上的级数解法 §9.3 正则奇点邻域上的级数解法 §9.4 施图姆一刘维尔本征值问题第十章球函数 §10.1 轴对称球函数 §10.2 连带勒让德函数 §10.3 一般的球函数第十一章柱函数 §11.1 三类柱函数 §11.2 贝塞尔方程 §11.3 柱函数的渐近公式 §11.4 虚宗量贝塞尔方程 §11.5 球贝塞尔方程 §11.6 可化为贝塞尔方程的方程第十二章格林函数法 §12.1 泊松方程的格林函数法 §12.2 用电像法求格林函数 §12.3 含时间的格林函数 §12.4 用冲量定理法求格林函数 §12.5 推广的格林公式及其应用第十三章积分变换法 §13.1 傅里叶变换法 §13.2 拉普拉斯变换法 §13.3 小波变换简介第十四章保角变换法 §14.1 保角变换的基本性质 §14.2 某些常用的保角变换第十五章非线性数学物理问题简介 §15.1 孤立子 §15.2 混沌附录一、傅里叶变换函数表二、拉普拉斯变换函数表三、高斯函数和误差函数四、勒让德方程的级数解(9.2.7)和(9.2.8)在x=±1发散五、连带勒让德函数六、贝塞尔函数表匕、诺伊曼函数八、虚宗量贝塞尔函数虚宗量汉克尔函数九、球贝塞尔函数十、埃尔米特多项式十一、拉盖尔多项式十二、方程x+ntan x=0的前六个根十三、r函数(第二类欧拉积分)习题答案参考书目人名对照表
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