数学分析已经根植于自然科学和社会科学的各个学科分支之中。微积分作为数学分析的基础,不仅要为全部数学方法和算法工具提供方法论,同时还要为人们灌输逻辑思维的方法。本书在实现这一目标中取得了引人注目的成果,读者从中不仅可以获得微积分的知识,还会受到数学科学思维的训练。

本书一方面按传统的和严格的演绎形式介绍微积分的所有主题,另一方面强调主题的相关性和统一性,从整体的、系统的高度来组织材料。书中以最清晰、最简洁的方式介绍了数学分析的基本概念,除了包含必不可少的论题 (如实数、收敛序列、连续函数与极限、初等函数、积分、多元函数等) 以外,还包含其他一些重要的论题 (如求积分的逼近方法、魏尔斯特拉斯逼近定理、度量空间等)。另外,全书贯穿了许多具有启发性的例题以及激发求知欲的练习题。

与第1版相比,本版增加了200多道难易不等的习题,为便于读者理解进行了大量小改动,从而更清晰地阐述了基本概念。另外,为教学提纲考虑进行了许多实质性的改动,将选学材料单独放置,这样使得基本材料的叙述更简洁,过渡更自然流畅。

本书可作为数学、工程技术、自然科学、计算机科学和其他相关专业学生高等数学课程的教材。